Matemática II - Facultad de Ingeniería UNLZ

Curso completo de Matemática II de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Lomas de Zamora (UNLZ), organizado siguiendo el cronograma y los contenidos de la materia.

El curso está pensado para que puedas aprender cada tema desde la base, comprender la teoría y aplicarla correctamente en la resolución de ejercicios. Las explicaciones son claras, detalladas y paso a paso, para que puedas avanzar incluso si llegás con dificultades previas o sentís que las clases de la facultad no son suficientes.

A lo largo del curso vas a trabajar:

• Operaciones con vectores.
• Producto escalar, ángulo entre vectores y cosenos directores.
• Proyección escalar y vectorial.
• Condiciones de perpendicularidad y coplanaridad.
• Producto vectorial y producto mixto.
• Interpretación geométrica: áreas y volúmenes.
• Rectas en el plano y en el espacio.
• Ecuaciones vectoriales, paramétricas, cartesianas y simétricas.
• Posiciones relativas entre rectas: paralelas, coincidentes, secantes, perpendiculares y alabeadas.
• Planos: ecuación vectorial e implícita y posiciones relativas.
• Intersecciones entre rectas y planos.
• Distancias entre puntos, rectas y planos.
• Lugares geométricos y traslación de ejes coordenados.
• Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola.
• Superficies cilíndricas y cuádricas.
• Superficies esféricas e intersecciones con planos.
• Matrices: definición, clasificación y operaciones.
• Matrices transpuestas, simétricas y antisimétricas.
• Determinantes, menores, cofactores y Regla de Laplace.
• Propiedades de los determinantes y método de Chio.
• Matriz adjunta, matriz inversa y condición de existencia.
• Sistemas de ecuaciones lineales y su clasificación.
• Método de Gauss y método de Gauss-Jordan.
• Matrices escalonadas y escalonadas reducidas.
• Rango de una matriz y Teorema de Rouché-Frobenius.
• Sistemas homogéneos, paramétricos y compatibles.
• Espacios y subespacios vectoriales.
• Combinación lineal, dependencia e independencia lineal.
• Conjuntos generadores, bases y dimensión.
• Coordenadas de un vector respecto de una base.
• Transformaciones lineales y matriz asociada.
• Autovalores y autovectores.
• Ecuación y polinomio característico.
• Números complejos y su representación en el plano.
• Forma binómica, módulo, argumento y complejo conjugado.
• Operaciones con números complejos.
• Forma trigonométrica y forma exponencial.
• Potenciación, radicación y resolución de ecuaciones con números complejos.

El curso incluye clases grabadas, contenido teórico-práctico, ejercicios resueltos paso a paso, apuntes, cuestionarios, repasos y material de apoyo para que puedas acompañar la cursada y prepararte para los parciales y recuperatorios.

También contás con Mi Semana, la herramienta que te ayuda a organizar el estudio, saber qué contenido trabajar en cada momento y avanzar de manera ordenada.

Si elegís un plan con consultoría, vas a poder realizar consultas directamente conmigo, la Profe Lei, dentro de los días y horarios correspondientes,y un acompañamiento más personalizado.

Si elegís un plan sin consultoría, igualmente vas a tener disponible a TukiTuki las 24 horas, todos los días, para consultar dudas sobre los temas y ejercicios del curso.

La propuesta es que no tengas que enfrentarte sola o solo a los ejercicios sin saber cómo empezar: vas a encontrar explicaciones que te permitan entender qué hacer, por qué se hace y cómo aplicar cada procedimiento correctamente.