Matemática General - UNLaM

Curso completo de Matemática General de la Tecnicatura Universitaria en Web de la Universidad Nacional de La Matanza (UNLaM), organizado siguiendo el cronograma y los contenidos oficiales de la materia.

Está pensado para que puedas aprender cada tema desde la base, reforzar tus conocimientos previos y comprender cómo aplicar correctamente los conceptos en la resolución de ejercicios.

A lo largo del curso vas a trabajar:

CONJUNTOS NUMÉRICOS Y ÁLGEBRA

• Números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales.
• Operaciones y propiedades de los números reales.
• Radicales y racionalización.
• Desigualdades e intervalos reales.
• Ecuaciones e inecuaciones.
• Valor absoluto.
• Ecuaciones e inecuaciones con módulo.
• Expresiones algebraicas.
• Polinomios y operaciones.
• Productos notables.
• Expresiones algebraicas racionales y simplificación.
• Cociente de polinomios.
• Teorema del resto y Regla de Ruffini.
• Raíces de un polinomio y Teorema del factor.
• Métodos de factorización.

MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS

• Definición y orden de una matriz.
• Igualdad entre matrices.
• Matrices cuadradas, identidad, simétricas y antisimétricas.
• Suma, resta y producto de matrices.
• Operaciones elementales con filas y columnas.
• Escalonamiento de matrices.
• Matriz inversa y sus propiedades.
• Determinantes y desarrollo por filas y columnas.
• Propiedades de los determinantes.
• Sistemas de ecuaciones lineales.
• Método de Cramer.
• Método de eliminación de Gauss.
• Clasificación de sistemas mediante el Teorema de Rouché-Frobenius.

VECTORES

• Vectores geométricos en R² y R³.
• Componentes de un vector.
• Norma o módulo.
• Suma y resta de vectores.
• Dependencia e independencia lineal.
• Producto escalar.
• Producto vectorial.
• Producto mixto y sus aplicaciones.

LÓGICA Y CONJUNTOS

• Proposiciones y conectivos lógicos.
• Tablas de verdad.
• Proposiciones compuestas.
• Leyes lógicas.
• Razonamientos deductivos válidos.
• Funciones proposicionales.
• Conjuntos, elementos y pertenencia.
• Definición de conjuntos por comprensión y por extensión.
• Igualdad e inclusión.
• Unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica.
• Propiedades de las operaciones entre conjuntos.

FUNCIONES

• Sistema de coordenadas cartesianas.
• Conjunto de partida y conjunto de llegada.
• Dominio e imagen.
• Función lineal.
• Pendiente y ordenada al origen.
• Paralelismo y perpendicularidad.
• Ecuaciones de la recta.
• Función cuadrática y análisis de sus elementos.
• Propiedades de las expresiones exponenciales.
• Ecuaciones y sistemas de ecuaciones exponenciales.
• Propiedades de los logaritmos.
• Ecuaciones y sistemas de ecuaciones logarítmicas.

El curso incluye clases grabadas con explicaciones claras y paso a paso, contenido teórico-práctico, ejercicios resueltos, apuntes, cuestionarios, repasos y material de apoyo para acompañarte durante toda la cursada y prepararte para parciales, recuperatorios o finales.

También contás con Mi Semana, la herramienta que te ayuda a organizar el estudio, saber qué contenido trabajar en cada momento y avanzar de forma ordenada.

Si elegís un plan con consultoría, vas a poder realizar consultas directamente conmigo, la Profe Lei, dentro de los días y horarios correspondientes.

Si elegís un plan sin consultoría, igualmente vas a tener disponible a TukiTuki las 24 horas, todos los días, para consultar dudas relacionadas con los temas y ejercicios del curso.

La propuesta es que puedas avanzar desde las herramientas algebraicas iniciales hasta matrices, vectores, lógica y funciones, entendiendo qué hacer, por qué se hace y cómo resolver cada tipo de ejercicio correctamente.