Análisis matemático 1 - UNTREF

Curso completo de Análisis Matemático I de la Universidad Nacional de Tres de Febrero (UNTREF), organizado siguiendo el recorrido y los contenidos de las guías oficiales de la materia.

Está pensado para que puedas construir una base algebraica sólida, comprender los conceptos centrales del análisis matemático y aprender a aplicarlos en ejercicios, gráficos y problemas económicos.

A lo largo del curso vas a trabajar:

NIVELACIÓN ALGEBRAICA

• Polinomios y operaciones.
• División de polinomios y Regla de Ruffini.
• Teorema del resto y divisibilidad.
• Extracción de factor común y factoreo por grupos.
• Diferencia de cuadrados y trinomios.
• Teorema de Gauss.
• Ecuaciones e inecuaciones.
• Inecuaciones racionales y polinómicas.
• Valor absoluto.
• Representación de soluciones mediante intervalos.

FUNCIONES

• Sistema de ejes cartesianos y representación de puntos.
• Funciones lineales: pendiente, ordenada al origen y raíces.
• Rectas paralelas y perpendiculares.
• Funciones de oferta y demanda.
• Funciones cuadráticas y polinómicas.
• Dominio, imagen, raíces y ordenada al origen.
• Conjuntos de positividad y negatividad.
• Intervalos de crecimiento y decrecimiento.
• Máximos y mínimos.
• Funciones racionales, exponenciales y logarítmicas.
• Asíntotas y representación gráfica.
• Composición e inversa de funciones.
• Aplicaciones económicas: costos, ingresos, beneficios, oferta y demanda.

LÍMITES Y CONTINUIDAD

• Interpretación gráfica e intuitiva del límite.
• Límites laterales.
• Cálculo algebraico de límites.
• Resolución de indeterminaciones.
• Límites en el infinito.
• Asíntotas horizontales, verticales y oblicuas.
• Continuidad de una función.
• Funciones definidas por partes.
• Determinación de parámetros para garantizar la continuidad.

DERIVADAS Y SUS APLICACIONES

• Concepto e interpretación geométrica de la derivada.
• Reglas de derivación.
• Derivada de productos y cocientes.
• Regla de la cadena.
• Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas.
• Recta tangente a una función.
• Costo, ingreso y beneficio marginal.
• Análisis de crecimiento y decrecimiento.
• Máximos y mínimos relativos.
• Problemas de optimización económica.
• Estudio completo y representación gráfica de funciones.

INTEGRALES

• Primitivas e integrales indefinidas.
• Propiedades de la integral.
• Método de sustitución.
• Integración por partes.
• Reconstrucción de funciones a partir de su derivada.
• Integral definida.
• Cálculo de áreas entre curvas.
• Aplicaciones económicas de la integral.
• Obtención de costos e ingresos totales a partir de funciones marginales.

SUCESIONES

• Sucesiones aritméticas y geométricas.
• Término general y suma de los primeros términos.
• Resolución de problemas aplicados.
• Interés compuesto y crecimiento porcentual.
• Clasificación de sucesiones.
• Comportamiento y límite de una sucesión.

El curso incluye clases grabadas con explicaciones claras y paso a paso, contenido teórico-práctico, ejercicios resueltos, apuntes, cuestionarios, repasos y material de apoyo para acompañar la cursada y prepararte para parciales, recuperatorios o finales.

También contás con Mi Semana, la herramienta que te ayuda a organizar el estudio, saber qué contenido trabajar en cada momento y avanzar de forma ordenada.

Si elegís un plan con consultoría, vas a poder realizar consultas directamente conmigo, la Profe Lei, dentro de los días y horarios correspondientes.

Si elegís un plan sin consultoría, igualmente vas a tener disponible a TukiTuki las 24 horas, todos los días, para consultar dudas relacionadas con los temas y ejercicios del curso.

La propuesta es que puedas avanzar desde las herramientas algebraicas iniciales hasta las aplicaciones de derivadas, integrales y sucesiones, comprendiendo qué hacer, por qué se hace y cómo resolver cada ejercicio correctamente.