Álgebra y Geometría Analítica I - UNLaM

Curso completo de Álgebra y Geometría Analítica I (1027) del Departamento de Ingeniería e Investigaciones Tecnológicas de la UNLaM, organizado según el programa analítico oficial de la materia.

Está pensado para que puedas comprender cada tema desde la base, relacionar la teoría con la práctica y aprender a resolver los ejercicios paso a paso, incluso si llegás con dificultades previas o sentís que necesitás reforzar las explicaciones de la facultad.

A lo largo del curso vas a trabajar:

• Matrices: definición, orden, clasificación y operaciones.
• Matrices transpuestas, simétricas y antisimétricas.
• Sistemas de ecuaciones lineales con dos, tres o más incógnitas.
• Interpretación geométrica y clasificación de sistemas.
• Métodos de Gauss y Gauss-Jordan.
• Rango de una matriz y Teorema de Rouché-Frobenius.
• Sistemas homogéneos y expresión matricial de un sistema.
• Matriz inversa y resolución de ecuaciones matriciales.
• Determinantes, menores, adjuntos y desarrollo de Laplace.
• Aplicaciones de matrices y sistemas de ecuaciones a problemas concretos.
• Vectores en el plano y en el espacio.
• Norma, versores, normalización y paralelismo.
• Producto escalar, ángulos entre vectores y proyecciones.
• Producto vectorial y producto mixto.
• Interpretación geométrica, áreas, volúmenes y coplanaridad.
• Rectas en el plano y en el espacio.
• Ecuaciones vectoriales, paramétricas, simétricas y cartesianas.
• Posiciones relativas entre rectas: paralelas, secantes, perpendiculares y alabeadas.
• Planos y sus diferentes ecuaciones.
• Posiciones relativas entre planos, rectas y planos.
• Distancias entre puntos, rectas y planos.
• Espacios y subespacios vectoriales.
• Combinación lineal y conjuntos generadores.
• Dependencia e independencia lineal.
• Bases, coordenadas y dimensión.
• Intersección, suma y suma directa de subespacios.
• Transformaciones geométricas en el plano.
• Transformaciones lineales y sus propiedades.
• Matriz representativa, núcleo e imagen.
• Clasificación, composición e inversa de transformaciones lineales.
• Cónicas como lugares geométricos.
• Circunferencia, elipse, parábola e hipérbola.
• Ecuaciones, elementos, excentricidad, traslaciones y construcción de cónicas.

El curso incluye clases grabadas con explicaciones claras y paso a paso, contenido teórico-práctico, ejercicios resueltos, apuntes, cuestionarios, repasos y todo el material necesario para acompañar la cursada y prepararte para parciales, recuperatorios o finales.

También contás con Mi Semana, la herramienta que te ayuda a organizar el estudio, saber qué contenido trabajar en cada momento y avanzar de manera ordenada.

Si elegís un plan con consultoría, vas a poder realizar consultas directamente conmigo, la Profe Lei, dentro de los días y horarios correspondientes al plan, además de contar con entregas semanales corregidas y un acompañamiento más personalizado.

Si elegís un plan sin consultoría, igualmente vas a tener disponible a TukiTuki las 24 horas, todos los días, para consultar dudas relacionadas con los temas y ejercicios del curso.

La propuesta es que no tengas que enfrentarte al programa sin saber por dónde comenzar: vas a encontrar todos los contenidos organizados de acuerdo con el programa analítico oficial de Álgebra y Geometría Analítica I de la UNLaM.